Primacy of Potential Energy in Dynamic Mass Systems – An ECM Principle::

Soumendra Nath Thakur 

May 26, 2025

In Extended Classical Mechanics (ECM), kinetic energy is not an isolated entity but a manifestation of underlying potential structures. This abbreviated section outlines the ECM Principle of Potential–Kinetic Dependence, which states that all dynamic mass behaviour, such as energy transfer or mass displacement (∆m), arises from latent potential energy—whether structural, gravitational, or interactional. Phenomena like photon negative apparent mass or Planck-scale gravitational amplification demonstrate this causal relationship. The Planck threshold marks the boundary where potential energy transforms most intensively into kinetic or mass-energy, reaffirming ECM's foundational view that potential energy is the indispensable precursor to all energetic dynamics.

Simplified Extended Classical Mechanics (ECM) expression for the manifestation of Kinetic Energy (KE):

(m−Δm) + Δm ⇒ (m − Δm) + KE

where Δm represents the displaced mass-equivalent of kinetic energy.

Appendix A — Standard Mass Definitions in Extended Classical Mechanics (ECM)

 

Soumendra Nath Thakur

Tagore’s Electronic Lab, India; postmasterenator@gmail.com or postmasterenator@telitnetwork.in

Date May 25, 2025

This appendix establishes a standardized terminology and hierarchy for mass concepts within the Extended Classical Mechanics (ECM) framework. Unlike conventional mechanics, ECM distinguishes between inertial, gravitational, and energetically displaced mass components by contextualizing mass not as a singular scalar but as a dynamic entity shaped by force interactions, field structure, and cosmological embedding. The definitions clarify critical distinctions among inertial mass (m), ordinary baryonic mass (Mᴏʀᴅ), dark matter mass (Mᴅᴍ), total matter mass (Mᴍ = Mᴏʀᴅ + Mᴅᴍ), and derived constructs such as effective mass (Mᵉᶠᶠ) and apparent mass (Mᵃᵖᵖ < 0). Also included is the mass-equivalent representation of dark energy (Mᴅᴇ) as an inverse function of total matter.

This taxonomy is essential for ensuring dimensional consistency, physical clarity, and correct application of ECM equations across local, galactic, and cosmological scales. It aims to prevent interpretive and mathematical errors arising from the conflation or misidentification of mass types in both theoretical derivations and empirical applications.

This Standard Mass Definitions Appendix applies universally to all ECM-related works—whether Articles, Reviews, Chapters, Experimental Results, or Data Publications—and is considered a foundational reference across the domain of Extended Classical Mechanics (ECM).

Keywords: Extended Classical Mechanics, ECM, Effective Mass, Apparent Mass, Negative Apparent Mass, Matter Mass, Mᵉᶠᶠ, Mᵃᵖᵖ, -Mᵃᵖᵖ, Mᴍ = Mᴏʀᴅ + Mᴅᴍ,

---

Appendix A: Standard Mass Definitions in Extended Classical Mechanics (ECM)

Symbol	Term	Definition	Notes
$m$	Inertial Mass	Local resistance to acceleration; responds to applied forces.	Treated dynamically in Newtonian-like laws; should not be conflated with gravitational or cosmological mass terms.
$M_{\text{ord}}$	Ordinary (Baryonic) Mass	Mass from visible matter: protons, neutrons, electrons.	Measured via luminous content and standard matter density.
$M_{\text{dm}}$	Dark Matter Mass	Non-luminous mass detectable via gravitational effects.	Contributes to galaxy rotation curves, lensing, and cluster dynamics.
$M_{\text{m}}$	Total Matter Mass	$M_{\text{m}} = M_{\text{ord}} + M_{\text{dm}}$	Used in gravitational and cosmological applications; never approximate as $M_{\text{ord}}$ in such contexts.
$M_{\text{app}}$	Apparent Mass	Effective mass loss due to energetic displacement or anti-binding effects (e.g. dark energy influence).	Defined from energy reconfiguration: $M_{\text{app}} = \frac{k}{M_{\text{m}} c^2}$
$M_{\text{eff}}$	Effective Mass	Dynamically retained binding mass: $M_{\text{eff}} = M_{\text{m}} - M_{\text{app}}$	Represents net binding contribution after subtracting displaced/embedded energy.
$M_{\text{DE}}$	Dark Energy Mass Equivalent	Mass equivalent of cosmological displacement energy; derived from inverse total matter mass.	Often approximated via $\frac{1}{M_{\text{m}}} \Rightarrow M_{\text{DE}}$, scaled by constants.
$M_{\text{tot}}$	Total Gravitational Mass	Net gravitational content including matter and energy equivalence.	Sometimes used interchangeably with $M_{\text{m}} + M_{\text{DE}}$ in ECM, depending on context.

---

Usage Guidelines in ECM Context

• Never equate $m$ and $M_{\text{m}}$ outside strictly local (solar or terrestrial) regimes.

• When dealing with reciprocal mass terms (e.g., $\frac{1}{M_{\text{m}}}$), always include both ordinary and dark matter components.

• Always contextualize mass terms according to domain:

  • Local: $m \approx M_{\text{ord}}$, if $M_{\text{dm}}$ is negligible.

  • Galactic/Cluster: $M_{\text{m}} \gg M_{\text{ord}}$; use full composite form.

  • Cosmological: Use $M_{\text{m}}$, $M_{\text{DE}}$, and $M_{\text{eff}}$ carefully with proper energetic conversion terms.

---

Layman Explanation 2 - (Empirical Support): Why ECM Says Mass Isn’t Constant When You Push Something

In regular physics, mass is usually treated like a fixed “weight” of an object — no matter how you push it, its mass doesn’t change. You apply a force, and based on Newton’s law, the object accelerates according to how much mass it has. It’s like saying: "If it’s heavy, it resists more; if it’s light, it speeds up faster."

That feels intuitive. But ECM (Extended Classical Mechanics) asks us to look a little deeper — especially at what’s happening inside the mass itself when force causes motion.

What’s the usual idea?

Traditionally, we say:

Force = Mass × Acceleration,

Rearranged:

Acceleration = Force ÷ Mass

So if mass is bigger, acceleration is smaller — and this whole idea rests on mass being unchanged, constant, and passive.

But ECM steps in and says:

“Hold on — is mass really just sitting there unchanged while motion and energy flow through the system?”

What ECM notices that classical physics misses?

Let’s look closer at the formula.

We get:

Acceleration = Force × (1 ÷ Mass)

Now, ECM points out that this 1/mass term is more than just math. It’s actually a sign that mass might be transforming.

Why?

Because in motion — especially when energy starts flowing into or out of the system — the relationship isn’t just one-way. The object doesn’t just receive a push; its internal resistance also reacts, and part of that reaction is energetic.

That energetic response, says ECM, is not just the same old mass anymore.

ECM’s key insight: Effective mass is not just mass

In ECM, the “mass in motion” — the one that reacts when you apply force — is actually made of two parts:

Effective Mass = Mass ± 1/Mass

That means part of the object's mass behaves in its usual “inert” way, but part of it shows up as a reciprocal effect, like a flip side of mass that expresses the way energy is moving through the system.

So now, when something moves under force:

• It’s not just carrying its weight forward.

• It’s dynamically shifting — part resisting, part yielding — like a dual character of mass that gets reshaped by energy interaction.

This also explains why:

• In gravitational fields, particles don’t always behave like they have constant mass.

• In photon motion (like light), what we call “massless” still shows energy and inertia — signs that a kind of effective mass is at play.

ECM's deeper message

When energy and force are applied, mass doesn’t just passively sit there and resist — it enters the process, shifting between static form and dynamic reaction, creating what ECM calls an apparent mass (a kind of hidden mass effect) and an effective mass (the real actor in motion).

So while Newton's laws still work, ECM expands their meaning — showing us that motion isn’t just about pushing against fixed mass, but also transforming how mass behaves in the presence of motion and energy.

Summary for the Lay Reader

• In simple physics, mass is fixed.

• ECM says: not quite. When force is applied, part of mass flips roles — it behaves differently in motion.

• This dynamic behaviour creates an effective mass, made of your usual mass plus a kind of “motion-triggered” mass effect (1/mass).

• The object’s motion doesn’t just follow mass — it reshapes mass.

So, next time you push an object, remember — you’re not just moving it.

You’re also changing how its mass behaves in ways classical physics doesn’t fully capture — but ECM does. 

- Soumendra Nath Thakur
  May 24, 2025

সাধারণ ব্যাখ্যা: এক্সটেন্ডেড ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স (ECM) তে বল প্রয়োগের সময় ভর পুনর্বিবেচনা করা - এবং - সাধারণ ব্যাখ্যা ২ - (অভিজ্ঞতামূলক সমর্থন):

দৈনন্দিন পদার্থবিদ্যায়, আমাদের শেখানো হয় যে আপনি যদি কোনও কিছুকে ধাক্কা দেন (বল প্রয়োগ করেন), তবে এটি ত্বরান্বিত হয় এবং এটি কতটা ত্বরান্বিত হয় তা তার ভরের উপর নির্ভর করে। এটি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র: বেশি ভর মানে একই ধাক্কার জন্য কম ত্বরণ, এবং বিপরীতভাবে। এটি সহজবোধ্য বলে মনে হয়।

 

কিন্তু এক্সটেন্ডেড ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স (ECM) আরও ঘনিষ্ঠভাবে দেখে যে যখন কোনও বল আসলে প্রয়োগ করা হয় তখন ভরের কী ঘটে। ঐতিহ্যগতভাবে, ভরকে স্থির কিছু হিসাবে বিবেচনা করা হয় - একটি অন্তর্নির্মিত প্রতিরোধ যা পরিবর্তন হয় না, আপনি যেভাবেই বস্তুটিকে ধাক্কা দিন বা সরান না কেন। ECM এই ধারণাটিকে চ্যালেঞ্জ করে।

 

ECM ভিন্নভাবে যা পর্যবেক্ষণ করে

 

ECM একমত যে যদি কোনও বল শূন্য না হয় (অর্থাৎ, যদি আপনি কিছু শক্তি দিয়ে ধাক্কা দিচ্ছেন বা টানছেন), তাহলে বস্তুর ভর এবং এটি কীভাবে চলে তার মধ্যে সম্পর্ক কেবল ভর নিজেই নয়, বরং আরও সূক্ষ্ম কিছু - ভরের পারস্পরিক সম্পর্ক জড়িত। এর সহজ অর্থ হল ভর দ্বারা বিভক্ত একটি।

 

এখন, এখানেই ECM একটি অগ্রগতি করে। এটি উল্লেখ করে যে, "ভর দিয়ে ভাগ করা একটি" একটি বৈধ সংখ্যা হওয়ার অর্থ এই নয় যে ভর নিজেই অপরিবর্তিত থাকে। প্রকৃতপক্ষে, ECM বলে যে মুহূর্তে এই শব্দটি গতিতে সক্রিয় হয়, ভর ভিন্নভাবে আচরণ শুরু করে।

 

বল জড়িত থাকলে ভর স্থির থাকে না

 

ভর একটি একক ধ্রুবক মান হওয়ার পরিবর্তে, ECM বলে যে এটি এক ধরণের কার্যকর ভরে পরিণত হয় - একটি সম্মিলিত পরিমাণ যা মূল ভর এবং তার পারস্পরিক উভয়ের উপর নির্ভর করে। অর্থাৎ, যখন কোনও বলের কারণে কোনও কিছু চলমান থাকে, তখন গতিতে ক্রিয়াশীল ভর কেবল "ভর" এর চেয়ে বেশি হয়ে যায় - এতে এই নতুন প্রভাব অন্তর্ভুক্ত থাকে।

 

সুতরাং, ফলাফলটি সহজ কিন্তু শক্তিশালী: যখন কোনও কিছুকে ধাক্কা দেওয়া বা টানা হয়, তখন এর প্রকৃত "গতিতে ভর" আর কেবল তার স্থির ভর থাকে না।

 

কেন এটি গুরুত্বপূর্ণ

 

এটি একটি বড় পরিবর্তন। ধ্রুপদী এবং আধুনিক পদার্থবিদ্যায় (আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার মতো), ভর সাধারণত একই থাকে বলে ধরে নেওয়া হয় যখন কোনও বস্তু গতি বাড়ায় বা ধীর করে। ECM বলে যে এটি সত্য নয় - বল প্রয়োগ এবং গতি তৈরির ক্রিয়া ভরের আচরণ পরিবর্তন করে।

 

এইভাবে, ECM ভর সম্পর্কে আরও গতিশীল এবং বাস্তবসম্মত দৃষ্টিভঙ্গি উপস্থাপন করে — যা শক্তি পদার্থের সাথে মিথস্ক্রিয়া করার সাথে সাথে বিকশিত হয়।

 

ব্যাখ্যা: ভর এবং বল সম্পর্কে ECM এর দৃষ্টিভঙ্গি

 

নিয়মিত পদার্থবিদ্যায় (নিউটনীয় বলবিদ্যায়), যখন আপনি কোনও কিছুকে ধ্রুবক বল দিয়ে ধাক্কা দেন, তখন এটি কীভাবে গতি বাড়ায় (ত্বরণ করে) তা তার ভরের উপর নির্ভর করে। ভর যত বড় হবে, তত ধীর গতিতে গতি বাড়বে।

 

গণিতে, তা হল:

 

বল = ভর × ত্বরণ অথবা,

 

ত্বরণ = বল ÷ ভর

 

তাই যদি বল স্থির থাকে, তাহলে ত্বরণ 1/ভর দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। যদি 1/ভর একই থাকে, তাহলে ভর নিজেই একই থাকতে হবে — সহজ।

 

ECM এর নতুন অন্তর্দৃষ্টি

 

ECM এই সূত্রের সাথে একমত, তবে এটি আরও গভীরে যায়:

 

যদিও 1/ভর একই থাকে, তার অর্থ এই নয় যে প্রকৃত ভর পরিবর্তিত হচ্ছে না — বিশেষ করে এমন সিস্টেমে যেখানে মাধ্যাকর্ষণ বা শক্তি জড়িত।

 

কারণ ECM গতিশীল ভর দেখার জন্য একটি নতুন উপায় প্রবর্তন করে। এটি বলে যে বলের প্রতি প্রতিক্রিয়া দেখায় এমন প্রকৃত "ভর" কেবল নিয়মিত ভর নয়, বরং:

 

কার্যকর ভর = ভর ± (1/ভর)

 

এই অতিরিক্ত অংশ, 1/ভর, জিনিসগুলি যখন নড়াচড়া করে তখন কীভাবে আচরণ করে তা পরিবর্তন করে — বিশেষ করে যখন তারা শক্তি অর্জন করে বা হারায়, যেমন মহাকাশে বা মাধ্যাকর্ষণ শক্তির অধীনে।

 

মূল বিষয়:

 

যদিও বল প্রয়োগের সময় 1/ভর ধ্রুবক বলে মনে হয়, তবুও প্রকৃত আচরণ এই নতুন "কার্যকর ভর" এর উপর নির্ভর করে। তাই বস্তুটি এমন আচরণ নাও করতে পারে যেন তার ধ্রুবক ভর আছে — কারণ ECM-এর ভাষায় তা হয় না!

 

সৌমেন্দ্র নাথ ঠাকুর

২৪ মে, ২০২৫

 

 

 

সাধারণ ব্যাখ্যা ২ - (অভিজ্ঞতামূলক সমর্থন): কেন ECM বলে যে যখন আপনি কিছু ধাক্কা দেন তখন ভর ধ্রুবক নয়

 

নিয়মিত পদার্থবিদ্যায়, ভরকে সাধারণত একটি বস্তুর একটি স্থির "ওজন" হিসেবে বিবেচনা করা হয় - আপনি যেভাবেই ধাক্কা দিন না কেন, এর ভর পরিবর্তন হয় না। আপনি একটি বল প্রয়োগ করেন এবং নিউটনের সূত্রের উপর ভিত্তি করে, বস্তুটি তার ভরের পরিমাণ অনুসারে ত্বরান্বিত হয়। এটি বলার মতো: "যদি এটি ভারী হয়, তবে এটি আরও প্রতিরোধ করে; যদি এটি হালকা হয়, তবে এটি দ্রুত গতিতে বৃদ্ধি পায়।"

 

এটি স্বজ্ঞাত মনে হয়। কিন্তু ECM (এক্সটেন্ডেড ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স) আমাদের আরও গভীরভাবে দেখতে বলে - বিশেষ করে যখন বল গতি সৃষ্টি করে তখন ভরের ভিতরে কী ঘটছে।

 

সাধারণ ধারণাটি কী?

 

ঐতিহ্যগতভাবে, আমরা বলি:

 

বল = ভর × ত্বরণ,

 

পুনর্বিন্যাস:

 

ত্বরণ = বল ÷ ভর

 

তাই যদি ভর বড় হয়, তবে ত্বরণ ছোট হয় - এবং এই সম্পূর্ণ ধারণা ভর অপরিবর্তিত, ধ্রুবক এবং নিষ্ক্রিয় থাকার উপর নির্ভর করে।

 

কিন্তু ECM এগিয়ে এসে বলে:

“অপেক্ষা করুন — গতি এবং শক্তি সিস্টেমের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হওয়ার সময় ভর কি আসলেই অপরিবর্তিত থাকে?”

 

ক্লাসিক্যাল পদার্থবিদ্যা কোন বিষয়টি লক্ষ্য করে না?

 

আসুন সূত্রটি ঘনিষ্ঠভাবে দেখি।

 

আমরা পাই:

 

ত্বরণ = বল × (1 ÷ ভর)

 

এখন, ECM উল্লেখ করে যে এই 1/ভর শব্দটি কেবল গণিতের চেয়েও বেশি কিছু। এটি আসলে একটি লক্ষণ যে ভর রূপান্তরিত হতে পারে।

 

কেন?

 

কারণ গতিতে — বিশেষ করে যখন শক্তি সিস্টেমের মধ্যে বা বাইরে প্রবাহিত হতে শুরু করে — সম্পর্কটি কেবল একমুখী নয়। বস্তুটি কেবল একটি ধাক্কা পায় না; এর অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধও প্রতিক্রিয়া করে, এবং সেই বিক্রিয়ার একটি অংশ শক্তিপূর্ণ।

 

ECM বলে, সেই শক্তিপূর্ণ প্রতিক্রিয়া আর আগের আগের ভর নয়।

 

ECM-এর মূল অন্তর্দৃষ্টি: কার্যকর ভর কেবল ভর নয়

 

ECM-এ, "গতিতে ভর" - যা বল প্রয়োগের সময় প্রতিক্রিয়া দেখায় - আসলে দুটি অংশ দিয়ে তৈরি:

 

কার্যকর ভর = ভর ± 1/ভর

 

এর অর্থ হল বস্তুর ভরের একটি অংশ তার স্বাভাবিক "জড়" উপায়ে আচরণ করে, তবে এর একটি অংশ পারস্পরিক প্রভাব হিসাবে প্রদর্শিত হয়, যেমন ভরের একটি উল্টো দিক যা শক্তির গতিশীলতা প্রকাশ করে।

 

তাই এখন, যখন কিছু বল প্রয়োগের অধীনে চলে:

 

• এটি কেবল তার ওজনকে এগিয়ে নিয়ে যাচ্ছে না।

 

• এটি গতিশীলভাবে স্থানান্তরিত হচ্ছে - অংশ প্রতিরোধী, অংশ ফলনশীল - ভরের একটি দ্বৈত চরিত্রের মতো যা শক্তির মিথস্ক্রিয়া দ্বারা পুনর্নির্মিত হয়।

 

এটি আরও ব্যাখ্যা করে কেন:

 

• মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে, কণাগুলি সর্বদা ধ্রুবক ভরের মতো আচরণ করে না।

 

• ফোটন গতিতে (আলোর মতো), আমরা যাকে "ভরবিহীন" বলি তা এখনও শক্তি এবং জড়তা দেখায় - লক্ষণ যে এক ধরণের কার্যকর ভর খেলার মধ্যে রয়েছে।

 

ECM এর গভীর বার্তা

 

যখন শক্তি এবং বল প্রয়োগ করা হয়, তখন ভর কেবল নিষ্ক্রিয়ভাবে সেখানে বসে থাকে না এবং প্রতিরোধ করে না - এটি প্রক্রিয়ায় প্রবেশ করে, স্থির রূপ এবং গতিশীল বিক্রিয়ার মধ্যে স্থানান্তরিত হয়, যা ECM যাকে বলে একটি আপাত ভর (এক ধরণের লুকানো ভর প্রভাব) এবং একটি কার্যকর ভর (গতিতে প্রকৃত কারক) তৈরি করে।

 

সুতরাং নিউটনের সূত্রগুলি এখনও কাজ করে, ECM তাদের অর্থ প্রসারিত করে - আমাদের দেখায় যে গতি কেবল স্থির ভরের বিরুদ্ধে ধাক্কা দেওয়ার বিষয়ে নয়, বরং গতি এবং শক্তির উপস্থিতিতে ভর কীভাবে আচরণ করে তা রূপান্তরিত করে।

 

সাধারণ পাঠকের জন্য সারাংশ

 

• সরল পদার্থবিদ্যায়, ভর স্থির।

• ECM বলে: পুরোপুরি নয়। যখন বল প্রয়োগ করা হয়, তখন ভরের একটি অংশ ভূমিকা উল্টে দেয় - এটি গতিতে ভিন্নভাবে আচরণ করে।

• এই গতিশীল আচরণ একটি কার্যকর ভর তৈরি করে, যা আপনার স্বাভাবিক ভর এবং এক ধরণের "গতি-চালিত" ভর প্রভাব (1/ভর) দিয়ে তৈরি।

 

• বস্তুর গতি কেবল ভর অনুসরণ করে না - এটি ভরকে পুনরায় আকার দেয়।

 

সুতরাং, পরের বার যখন আপনি কোনও বস্তুকে ধাক্কা দেবেন, মনে রাখবেন - আপনি কেবল এটিকে সরান না।

আপনি এর ভর কীভাবে আচরণ করে তাও পরিবর্তন করছেন যা ধ্রুপদী পদার্থবিদ্যা সম্পূর্ণরূপে ধারণ করে না — কিন্তু ECM করে।

 

- সৌমেন্দ্র নাথ ঠাকুর

২৪ মে, ২০২৫